дидактичний матеріал на тему функція, її графік та властивості

Урок алгебри в 7 класі

Тема: Лінійна функція.

Мета: Сформувати поняття лінійної функції, навички побудови графіка лінійної функції. Розвивати графічну культуру.

І. Перевірка домашнього завдання.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1.     Усне опитування проводиться фронтально.

1)    Що називається функцією?

2)    Що називається аргументом?

3)    Що називається залежною змінною?

4)    Що є областю визначення функції?

5)     Що є областю значень функції?

6)    Які є способи завдання функції?

7)    Що називається графіком функції?

8)    Наведіть функції, графіки яких ми будували.

   2. Розв´язати задачі:

1) (Слайд 2)

Автомобіль рухається із Золотоноші до Києва зі швидкістю 80 км/год. Якою буде відстань від Черкас до автомобіля через tгод., якщо від Черкас до Золотоноші 28 км? Задати залежність між змінними формулою. Чи буде ця залежність функцією? Назвати залежну змінну та незалежну змінну.

1)    (Слайд 3)

2)    Учень купив художню книжку за 12 гривень і n зошитів по 3 гривні. Скільки коштує вся покупка? Задати залежність формулою, позначивши вартість покупки через С. Чи буде ця залежність функцією?Назвати залежну змінну та незалежну змінну.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

    1.Проаналізувати формули попередніх задач. Чи схожі вони за формою запису? Замінимо незалежні змінні на х, залежні змінні – на у. Отримаємо

                  у = 80х + 28

                  у = 3х + 12

Висновок. Означення лінійної функції.

 ( Слайд 4)

2.     Побудуємо графік лінійної функції у = 2х – 3.

 ( Слайд 5)

3.     Складемо план побудови графіка.

( Слайд 6)

4.     Побудувати графіки функцій у = -2х + 1( І варіант), у = 2х + 1( ІІ варіант).

( Слайд 7,8)

        - Чим відрізняються формули, що задають дані лінійні функції?

        - Як називається числовий множник перед буквеною частиною?

        - Чим відрізняється взаємне розташування графіків?

5. Висновок.

     6. Робота в групах:

Побудувати графіки функції в одній системі координат:

І група: у = -х + 5           ІІ група: у = 0,5х + 2             ІІІ група: у = - 0,5х + 2

              у = 2х – 1                          у = 0,5х – 1                              у = - 0,5х – 1

              у = -3х + 9                        у = 0,5х – 3                               у = - 0,5х – 3

7.Висновок. ( Слайд 9,10)

V. Підсумок уроку.( Слайд 11-15)

 Тестові завдання ( перевіряються за допомогою сигнальних карток)

1.Серед наведених функцій укажіть лінійну:

А);  Б) у = 3х + 1;  В) у =  + 1;  Г) у = -2 + 1.

     2.Значення функції у = 3х – 1,5 при х = -2 дорівнює

       А) -3,5;  Б) 4,5;  В) -7,5;  Г) – 6,5.

     3. Кутовий коефіцієнт прямої у = -7х + 14 дорівнює

        А) 7;  Б) 14;  В) -14; Г) -7.

     4. Графік функції у = 5х – 1 паралельний до графіка функції

         А) у = -5х + 1;  Б) у = 5х + 3;  В) -5х + 4;  Г) -5х – 1.

     5. Графік функції у = х – 5 Перетинається с графіком функції

          А) у = х – 5;  Б) у = х + 5;  В) у = х;  Г) у = х – 6.

VI. Завдання додому:вивчити п.23, розв´язати №853; №855; 857.

Завдання з теми «Лінійна функція її графік і властивості» для виконання як під час уроку, так і для опрацювання вдома.

 Мета завдань: продовжити роботу по формуванню вмінь учнів будувати  графіки лінійних функцій; виробити вміння: за даними рівняннями лінійних функцій робити висновки щодо взаємного розташування графіків, знаходити аналітичним способом координати точки перетину графіків двох лінійних функцій та графіка функції з осями координат. Розвивати логічне мислення, графічну культуру, просторове уявлення; обчислювальні навички.

 Побудувати в одній системі координат графіки  функцій, обмежених областями.

Вправа 1. («Заєць»)                                                                                                   

1.        x=1, де 0≤у≤2;

2.       x=-1,  де 0≤у≤1;  1,5≤у≤2;  2,5≤у≤3,5;    4≤у≤4,5;

3.       x=-2,  де 3,5≤у≤4,5;

4.       y=0,  де -1≤х≤1; 

5.       y=1,  де -1≤х≤0; 

6.       y=3,5;  де -2≤х≤-1;

7.        y=4,5;  де -2≤х≤1;

8.       y=5,5;  де -0,5≤х≤0;

9.       y=-х+1;  де -1≤х≤0;

10.   y=-х+3;  де -1≤х≤1;

11.   y=-х+0,5;  де –1,5≤х≤-1;

12.   y=х+3,5;  де –1,5≤х≤-1;

13.   y=2х+6,5;  де –1≤х≤-0,5;

14.   y=х+5,5;  де -1≤х≤0.

15.   (-1,5;4)

Вправа 2.(«Кішка»)      

1.        x=3, де 0≤у≤2;

2.       |х|=1, де 4≤у≤6;

3.       |х|=0,5, де 4,5≤у≤5;

4.       y=0,  де -0,5≤х≤7; 

5.       y=4,  де -0,25≤х≤0,25; 

6.       y=2х+1,  де -0,5≤х≤0; 

7.       y=-3х+1,  де -1≤х≤0; 

8.       y=х-1,  де 3≤х≤6; 

9.       y=-х+7,  де 6≤х≤7; 

10.   y=-х+5,  де 1≤х≤3; 

11.   y=|х|+5,  де -1≤х≤1; 

12.   y=-|х|+4,5,  де -0,5≤х≤0,5; 

Вправа 3.(«Парусний човен»)

1.       x=0, де ≤у≤;

2.       y=0,  де -1≤х≤2; 

3.       y=1,  де -2≤х≤-0,5;  0≤х≤3;

4.       y=,  де 0≤х≤3; 

5.       y=4,  де -≤х≤1,5; 

6.       y=5,  де 0≤х≤1; 

7.       y=-х-1,  де -2≤х≤-1; 

8.       y=х+3,  де -2≤х≤-1; 

9.       y=-х+,  де -≤х≤0; 

10.   y=х- ,  де 2≤х≤3; 

11.   y=-х+1,  де -≤х≤0; 

12.   y=-х+,  де 0≤х≤1; 

13.   y=2х+,  де -≤х≤0; 

14.   y=-2х+7,  де ≤х≤3; 

15.   y=х+,  де 0≤х≤1; 

16.   y=-12х+1,  де ≤х≤0;